BILANGAN DESIMAL BERULANG

Unggas adalah binatang yang berkaki dua, berarti ayam adalah unggas, bebek adalah unggas, dan angsa adalah unggas. Namun kebalikannya tidak benar. Tidak tepat jika kita katakan unggas adalah ayam, karena akan mengakibatkan binatang yang berkaki dua lainnya bukan unggas. Analogi yang sama berlaku untuk bilangan rasional. Masih ingat bilangan rasional kan? Kalau lupa, boleh lihat posting sebelumnya mengenai bilangan rasional. Bilangan desimal yang berulang merupakan bilangan rasional. Jangan katakan sebaliknya ya!

Sekarang bagaimana caranya meunjukkan suatu bilangan desimal yang berulang merupakan bilangan rasional? Caranya adalah dengan menyatakan bilangan tersebut dalam bentuk pecahan m/n, dengan m dan n bilangan bulat, n\neq 0.

Contoh 1: Tunjukkan 3.272727... bilangan rasional!

Penyelesaian: Ambil x=3.272727..., maka

100x=327.27272727...

100x-x=327.272727 ...- 3.272727...

99x=324

x=324/99

x= 36/11

Contoh 2: Tunjukkan 0.375000000... bilangan rasional!

Penyelesaian: 0.375000000...=0.375=375/1000=3/8

Contoh 3: Tunjukkan 0.3454545... bilangan rasional!

Penyelesaian: Ambil x=0.3454545..., maka

100x=34.5454545...

100x-x=34.5454545 ...- 0.3454545...

99x=34.2

x=342/990

x= 19/55

Leave a comment